Gyökvonás

Apa, ma a gyökvonást tanultuk matekból, ennél feleslegesebb dolgot nem tudok elképzelni. A Bandinak is ez a véleménye, pedig ő az osztály legjobb tanulója. Mondd, miért tanítanak ilyen butaságot, amit soha senki nem fog hasznosítani?
   A pitagoreusok, az ókori Görögország tudósai, Pitagoraszt tekintették  példaképüknek. Filozófiával, orvostudománnyal, csillagászattal, pedagógiával, lélekvándorlással és más tudományokkal foglalkoztak, matematikával is. Egyik alaptételük volt, hogy természetes számokkal, egész és tört értékekkel minden megmérhető.

   Ám akadt egy Hippaszosz nevű pitagoreus, aki felrajzolt egy négyzetet, amelynek minden oldala  egy méter volt és megpróbálta az átlóját pontosan megmérni. De nem talált olyan mérőeszközt, bármilyen  finom is volt a beosztása, amelynek segítségével az átlót pontosan megmérhette volna. Természetesen ismerte Pitagorasz híres tételét. Ebből vezette le, hogy az átló pontosan megmérhetetlen.

 Így is nevezte el az átló hosszát: mérhetetlennek, irracionálisnek, mert nem fejezhető ki természetes számokkal. Az ilyen négyzet átlójának hosszát csak a négyzetgyökvonás segítségével lehet bizonyos határok között meghatározni.

  Hippaszosz sokáig nem merte felfedezését nyilvánosságra hozni. Félt attól, hogy az alapelv - minden pontosan megmérhető - tagadása kiváltja tudós társainak haragját A legenda szerint végül is felfedezését nem tudta titokban tartani, ezért az istenek megharagudtak rá és belefullasztották a tengerbe. Vagy talán tudós társai.
             _
     De tényleg, mire jó ez a gyökvonás? Sok mindenre. Hippaszosz felfedezése, az irracionális szám nélkül a matematika tudománya megrekedt volna a négy alapműveletnél. Nem lenne analitikai geometria, differenciál- és integrálszámítás, relativitás elmélet, kvantummechanika. Nem lenne autó, vasút, repülőgép, elektromos áram, rádió, televízió, tranzisztor, űrhajózás,,okos telefon, notebook, iPad. Keveset tudnánk a kémiai, élettani folyamatokról, megmaradtunk volna az egyszerű gépeknél, az éknél, keréknél, csigánál. Vagyis az ókor technikai színvonalánál. És az ember átlagos életkora még mindig harmincöt-negyven év lenne. 

Láng Róbert - EuroAstra